Kąt 90 stopni możesz wyznaczyć zwykłą miarką, bez kątownika. Wykorzystaj zasadę trójkąta egipskiego, czyli proporcję 3:4:5. Przykład 30 cm, 40 cm i 50 cm pozwala sprawdzić, czy dwa odcinki są prostopadłe.
Jakie narzędzia są potrzebne?
Do wykonania pomiaru przygotuj:
- miarkę lub metrówkę
- ołówek, kredę albo inny znacznik
- sznurek, jeśli wyznaczasz kąt w terenie
- wkręty, gwoździe lub szpilki do utrzymania punktów
Jak wyznaczyć kąt 90 stopni za pomocą miary?
Metoda wykorzystuje trójkąt egipski o bokach w proporcji 3:4:5. Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa trójkąt o takich długościach ma kąt prosty między bokami o długości 3 i 4 jednostek.
Wymiary mogą być podane w centymetrach, metrach lub innych jednostkach. Ważne, aby wszystkie odcinki zachowały tę samą proporcję:
| Bok A (3) | Bok B (4) | Przeciwprostokątna (5) |
|---|---|---|
| 30 cm | 40 cm | 50 cm |
| 60 cm | 80 cm | 100 cm |
| 3 m | 4 m | 5 m |
Wykonaj pomiar w następującej kolejności:
- Wyznacz linię bazową, na przykład krawędź ściany, fundamentu albo zaznaczoną linię na podłożu.
- Wybierz punkt A, od którego ma wychodzić prostopadła, i odmierz na linii bazowej odcinek 40 cm do punktu B.
- Od punktu A odmierz 30 cm w kierunku, w którym chcesz poprowadzić drugie ramię kąta. Zaznacz łuk lub punkt pomocniczy.
- Od punktu B odmierz 50 cm i zaznacz miejsce przecięcia z pierwszym łukiem. Powstały punkt oznacz jako C.
- Połącz punkt A z punktem C. Odcinek AC tworzy z linią bazową AB kąt 90 stopni.
Przy większych pracach możesz użyć proporcji 3 m, 4 m i 5 m. Wtedy punkt C wyznaczasz przez przecięcie łuku o promieniu 3 m z punktem A oraz łuku o promieniu 5 m z punktem B.
Jak zwiększyć dokładność pomiaru?
Na budowie zwykle lepiej zastosować większą skalę. Pomiar 30/40/50 cm jest szybki, ale niewielki błąd odczytu lub przesunięcie końcówki miarki może wyraźnie zmienić położenie punktu C. Przy wymiarach 3/4/5 m ten sam błąd stanowi mniejszą część całego pomiaru, dlatego wyznaczona prostopadłość jest dokładniejsza.
Miarkę lub sznurek trzeba prowadzić bez załamań i nierównego naciągnięcia. Sprawdź też, czy punkty A i B leżą dokładnie na jednej linii bazowej. Jeśli korzystasz ze sznurka, unieruchom jego końce w punktach pomiarowych, aby nie przesunęły się podczas zaznaczania łuków.
Najważniejszy warunek to zachowanie proporcji 3:4:5. Gdy punkt C znajduje się w odległości 3 jednostek od A i 5 jednostek od B, a odcinek AB ma 4 jednostki, kąt przy A wynosi 90 stopni.
